ജീവിതത്തിൽ പലയിടത്തും മനക്കണക്കായി പലതും കണ്ടെത്താം

**Baiju Raju എഴുതുന്നു **

ഭാര്യയെയും കൂട്ടി ഇന്ന് കലൂർ സ്റ്റേഡിയത്തിനു ചുറ്റും നടക്കുവാൻ പോയി. ഇന്നലെ വിഷു ആയിട്ട് കുറച്ചു കൂടുതൽ ഭക്ഷണം കഴിച്ചു. അതൊക്കെ നടന്നു കത്തിച്ചു കളയണം എന്ന് കരുതി . നടക്കുവാനായി കണ്ടമാനം ആളുകൾ ഉണ്ട്. ചിലർ ഒറ്റയ്ക്കും, ചിലർ കൂട്ടമായും. ഞങ്ങൾ കൊച്ചുവർത്തമാനം പറഞ്ഞു നടപ്പു തുടങ്ങി. ഭാര്യ സ്റ്റേഡിയത്തിന്റെ അടുത്തുള്ള ട്രാക്കിലും, ഞാൻ [caption id=“attachment_232775” align=“alignleft” width=“379”] Baiju Raju[/caption] ഒരു മീറ്റർ അകലത്തിലുള്ള ട്രാക്കിലും. ശ്ശൊ.. അവിടെ ട്രാക്കൊന്നും ഇല്ലാട്ടോ. ചുറ്റും നല്ല വീതിയിൽ ടാർ ഇട്ട നടപ്പാത ഉണ്ട്. ട്രക്കെന്നു ചുമ്മാ പറഞ്ഞതാ. ഇത് നടപ്പാതയിൽ സാങ്കൽപ്പീക ട്രാക്കാണ്. ക്ഷമിക്കുക സ്റ്റേഡിയം ഏതാണ്ട് വട്ടത്തിൽ ആണ്. അതുകൊണ്ട് ഭാര്യ നടക്കുന്നത് ഇന്നർ സർക്കിളിലും, ഞാൻ നടക്കുന്നത് ഔട്ടർ സർക്കിളിലും. ഇന്നർ സർക്കിൾ ചെറുതാണ് അതുകൊണ്ട് ഇന്നർ സർക്കിളിൽ നടക്കുന്ന ആൾ ഔട്ടർ സർക്കിളിൽ നടക്കുന്ന ആളെക്കാളും കുറച്ചു ദൂരം നടന്നാൽ മതി. അത് മിക്കവാറും എല്ലാവർക്കും അറിയാം. സ്‌കൂളിലുംമറ്റും ഓട്ട മത്സരത്തിൽ പങ്കെടുത്തിട്ടുള്ള ആളുകൾക്ക് അത് കൃത്യമായും അറിയാം. ഒരു ലാപ്പ് ഓടി കഴിയുമ്പോൾ വട്ടത്തിന്റെ ഉള്ളിലെ ട്രാക്കിലേക്ക് നിങ്ങൾ വന്നു ഓടണം. അല്ലാതെ പുറമേക്കൂടെയ് ഓടരുത് എന്ന് ട്രെയിനേഴ്‌സ് നിങ്ങളോടു പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടാവും. . ഇനി കാര്യത്തിലേക്കു വരാം. സ്റ്റേഡിയത്തിൽ എന്റെ ഭാര്യ നടന്ന ട്രാക്കിൽ ഒരു വട്ടം ദൂരം 800 മീറ്റർ ഉണ്ടെന്നു കരുതുക. അപ്പോൾ ആ വട്ടത്തിനു 1 മീറ്റർ പുറത്തുകൂടെ ഞാൻ നടന്ന ദൂരം എത്ര ആയിരിക്കും ? വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് ( circumference ) കാണുവാനുള്ള സൂത്രവാക്യം എല്ലാവർക്കും അറിയാമല്ലോ. circumference = 2πr എന്തായാലും ഇത്തവണ ഞാൻ കണക്കുകൂട്ടി പറയാം. ഭാര്യ നടന്നത് 800 മീറ്ററും, 1 മീറ്റർ പുറത്തുകൂടെ ഞാൻ നടന്നത് 806 മീറ്ററും. ഇനി ഒരു ചോദ്യം. നമ്മൾ നിൽക്കുന്ന ഇടത്തിലൂടെ ഭൂമിയെ ഒരു വട്ടം ചുറ്റുവാനുള്ള കയറിന്റെ നീളം 40075 കിലോമീറ്റർ ആണെന്ന് കരുതുക. എങ്കിൽ നമ്മൾ ആ കയർ ഭൂമിയിൽ തൊടാതെ ഒരു മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ എല്ലായിടത്തും ഉയർത്തിയാൽ എത്ര കിലോമീറ്റർ കയർ കൂടുതൽ വേണ്ടിവരും ? ( ചിത്രത്തിൽ കാണുന്നതുപോലെ ഒരു മീറ്റർ കുറ്റികൾ ഭൂമിക്കു ചുറ്റും നാട്ടിയിട്ട് കയറു അതിനു മുകളിലേക്ക് വലിച്ചു വയ്ക്കുന്ന രീതിയിൽ ) . . . പലരും കരുതുക അതിനായി കിലോമീറ്ററുകൾ കൂടുതൽ കയർ വേണമെന്നാവും. എന്നാൽ അത്രയ്ക്കൊന്നും വേണ്ട. വെറും 6 മീറ്റർ കയർ കൂടുതൽ മതി !! കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ വെറും 6 മീറ്ററും, 28 സെന്റീമീറ്ററും കൂടുതൽ മതി. . ** ഏതൊരു വൃത്തത്തിനും പുറത്തുള്ള മറ്റൊരു വ്രത്തത്തിന്റെ അധിക ദൂരം കണക്കാക്കുവാൻ വ്രത്തങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അകലതിനെ 2π ( 6.28 ) കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ മതി. ഉദാഹരണത്തിന് ഭൂമിക്കു ചുറ്റും ഒരു മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഒരു വ്രത്തം ഉണ്ടെങ്കിൽ അതിന്റെ കൂടുതലുള്ള ചുറ്റളവ് = 2π x 1 മീറ്റർ = 6.28 x 1 മീറ്റർ = 6.28 മീറ്റർ. രണ്ട് മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഒരു വ്രത്തം ഉണ്ടെങ്കിൽ അതിന്റെ കൂടുതലുള്ള ചുറ്റളവ് = 6.28 x 2 മീറ്റർ= 12.56 മീറ്റർ. 10 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ ഒരു വ്രത്തം ഉണ്ടെങ്കിൽ അതിന്റെ കൂടുതലുള്ള ചുറ്റളവ് = 6.28 x 10 മീറ്റർ= 62.8 മീറ്റർ. ഇനി 300 കിലോമീറ്റർ ഉയരത്തിലൂടെ ഭൂമിയെ ചുറ്റുന്ന ഉപഗ്രഹം ഭൂമിയുടെ ചുറ്റളവിനേക്കാൾ കൂടുതൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം = 6.28 x 300 കിലോമീറ്റർ = 1884 കിലോമീറ്റർ. ഇനി ഒരു ഒരു മീറ്റർ നീളമുള്ള കയർ ഒരു കുറ്റിയിൽ കെട്ടി ഒരു വ്രത്തം വരച്ചാൽ ആ വ്രത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് എത്ര ആയിരിക്കും ? കുറ്റി ചെറുതായതുകൊണ്ടു കുറ്റിയുടെ ചുറ്റളവ് 0 എന്ന് കണക്കാക്കാം. അപ്പോൾ അതിന്റെ ഒരു മീറ്റർ ഔട്ടർ സർക്കിളായ വ്രത്തത്തിനു 6.28 x 1 മീറ്റർ = 6.28 മീറ്റർ ഉണ്ടായിരിക്കും. ഇവിടെ പൊതുവായി വന്നത് 2π അഥവാ 6.28 . ഇത് മനസിലാക്കിയാൽ നമുക്ക് ജീവിതത്തിൽ പലയിടത്തും ഇതുപോലുള്ള കാര്യങ്ങൾ മനക്കണക്കായിത്തന്നെ കണക്കുകൂട്ടാം.